Tìm hiểu chữ số 0

Ngày nay chúng ta sử dụng mười chữ số đó là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chỉ với mười chữ số này chúng ta có thể biểu diễn vô số các con số, đủ để sử dụng cho mọi trường hợp.

Trong số mười chữ số thì chữ số 0 được tìm ra muộn nhất; so với các con số khác thì 0 xuất hiện muộn hơn có đến hơn 5000 năm. Thế mới biết số 0 là con số khó nhận được đến đâu. Bạn xem 1 con bò, 2 con vịt, 3 con mèo… đều là các vật thực tồn tại nhìn thấy được, sờ mó được, nên cần phải ghi lại bằng chữ số, do vậy các chữ số 1,2,3,4,5,6… đã có chỗ dùng nên phải có số biểu diễn. Chỉ có số 0 là con số đặc biệt đại biểu cho chữ “không có”, mà đã là “ không có” thì không hình, không ảnh, nên không cần phải biểu diễn thành chữ số.

Cách ghi các con số lâu đời nhất là theo hệ thập phân, khi gặp các con số 10, 100, 1000… vì không có chữ số 0 nên lúc đó không thể dùng cách ghi các con số như chúng ta ngày nay. Tiếp tục đọc

Một vài mẹo nhớ công thức lượng giác

Một vài mẹo vui giúp nhớ công thức lượng giác tốt hơn.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

CÔNG THỨC CỘNG
\cos (a\pm b)=\cos a\cos b\mp \sin a\sin b
\sin (a\pm b)=\sin a\cos b\pm \cos a\sin b
\tan (a\pm b)=\frac{\tan a\pm \tan b}{1\mp \tan a\tan b}
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm. Tiếp tục đọc

Descartes và chú nhện

Descartes là một nhà Toán học, nhà Triết học lớn của nước Pháp. Những công trình, tư tưởng của ông để lại có ảnh hưởng lớn đến văn hóa loài người sau này.
Trong toán học, chúng ta quá quen với cái tên Descartes qua hệ trục tọa độ Descartes. Ông không những là người phát minh ra hệ trục tọa độ Descartes vuông góc, mà còn là một người được xem là cha đẻ của hình học giải tích. Một môn học rất hay… nó giúp chúng ta xóa nhòe khoản cách giữa đại số thuần túy và hình học…

Có một câu chuyện vui, về việc mà Descartes đã phát minh ra hệ trục tọa độ như thế nào. Đó là, sinh thời lúc còn bé Descartes là một người ốm yếu, ông sống suốt ngày hầu như chỉ ở trên giường. Ông thường được người lớn ưu ái cho ngủ “nướng”. Vào một ngày nọ, trong giấc ngủ dài, ông mơ màng thấy chú nhện nhện, đu đu đưa đưa trên cái lưới của mình, rồi chú thả tơ đi xuống đi lên…

Với một bộ óc thiên tài, sáng sớm hôm sau, thức vậy ông đã kết hợp những điều mình thấy trong giấc mơ với toán học… và thế là hệ tọa độ Descartes ra đời. Kết quả là ngày nay, học sinh chúng ta phải thường xuyên vẽ đi vẽ lại hai đường thẳng vuông góc với nhau… *_*

VÀI NÉT VỀ NHÀ TOÁN HỌC DESCARTES Tiếp tục đọc

Pitago (Pythagoras) – Định lý 100 con bò

Mỗi học sinh chúng ta có lẽ đã quá quen thuộc với định lý Pitago. Đây là một định lý dễ hiểu, dễ nhớ, và nó có ứng dụng khá nhiều trong toán. Đặc biệt là cho các em học sinh trung học.

Định lý này được phát biểu rất đơn giản, dễ hiểu là
a^2 = b^2+c^2 Hay nói bình phương cạnh huyền, bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Định lý này có thể được minh họa bằng hình học, như hình bên. Trong hình bên ta có diện tích hình vuông màu xanh lam bằng tổng diện tích hình vuông xanh đọt chuối và màu đỏ.

Người ta truyền rằng, định lý này còn có một cái tên thú vị khác nữa. Đó là định lý 100 con bò. Thực sự  mà nói ngày nay chúng ta vẫn chưa biết chính xác là định lý này có phải do chính Pythagoras phát biểu ra không. Nhưng hầu hết mọi người đều công nhận, Pithagoras và các học trò của ông ta là người có công đầu tiên chứng minh định lý này một cách chặt chẻ về mặt toán học. Và khi ông ấy và môn đệ của mình, chứng minh xong định lý này, vì quá vui mừng, họ đã giết 100 con bò để ăn mừng. Tiếp tục đọc

Người ngoài hành tinh cũng biết đến số Pi ?

Tại Wilshire (nước Anh) nơi vốn nổi tiếng với những điều huyền bí, đã xuất hiện một vòng tròn bí ẩn mà người ta không thể lý giải được. Các nhà khoa học đã có mặt tại hiện trường và nghiên cứu hình ảnh trông rất giống với số pi trong toán học này…

Nếu quả thật người ngoài hành tinh chính là tác giả của những vòng tròn đã xuất hiện vào mùa hè trên những cánh đồng lúa mì tại nước Anh, thì có lẽ họ cũng biết đến con số pi (3,1415926…), một trong những con số rất đặc biệt trong toán học thể hiện mối quan hệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Vòng tròn trên được phát hiện vào đầu tháng 6 trên cánh đồng đại mạch ở Barbury Castle tiếp sau nhiều hình ảnh khác đã từng xuất hiện tương tự tại Tiếp tục đọc

Nhà toán học và nhà văn trong tù

Một nhà toán học và một nhà văn bị một bộ tộc da đỏ bắt. Tù trưởng của bộ lạc này là một người rất thông minh và cũng đã từng được học hành. Sau khi bỏ đói ba ngày, tù trưởng cho lính dắt nhà Toán học vào một căn phòng và bảo ông ta sắp được ăn. Nhà Toán học được đặt ngồi trên một chiếc ghế ở góc phòng, bụng khấp khởi mừng khi nhìn thấy một mâm sơn hào hải vị đặt ở góc phòng bên kia. Tên tù trưởng giải thích
– Mày phải ngồi yên trên ghế, cứ 1 phút mày lại được quyền kéo cái ghế 1 nửa quãng đường tới mâm cơm.
Nhà Toán học giãy nảy
– Tao sẽ không tham. Trò giễu cợt này, không một thằng nào là không biết rằng tao sẽ chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm.
Tù trưởng cũng không làm khó dễ gì nhà Toán học, ông này cắp bụng đói về phòng nhốt mình.

Tới lượt nhà Văn được đưa ra với điều kiện tương tự. Khi nghe tên tù trưởng giải thích luật chơi, mắt ông này sáng rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi
– Chẳng nhẽ mày không thấy là mày sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao?
Nhà văn mỉm cười
– Tao không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tao có thể đến … đủ gần để ăn được cơm.

Ngồi trong tù, nhà Toán học nhìn thấy nhà Văn ăn cơm và … xỉu..

Nguồn: mathvn

Những bài kiểm tra “siêu kinh điển”

Những bài kiểm tra “siêu kinh điển” của học sinh nước ngoài – xem và … cười!
Nhung bai kiem tra sieu kinh dien
Khai căn chính xác quá!